时间：2025-05-24 13:35

地点：黄平县

设小朋友的人数为x，则小朋友共有5x + 2本书，并且5x + 2要能被x整除。 同样，小朋友共有7x - 3本书，并且7x - 3要能被x整除。 因此，5x + 2和7x - 3具有相同的最小公倍数。 最小公倍数可以通过求两个数的乘积除以最大公约数来得到。 5x + 2和7x - 3的最大公约数可以通过求两个数的差的绝对值的最大公约数来得到。 因此，我们可以得到以下等式：(5x + 2)(7x - 3) = x * 最小公倍数 展开等式得到：35x^2 - 15x + 14x - 6 = x * 最小公倍数 化简得到：35x^2 - x = x * 最小公倍数 移项得到：35x^2 - 2x = x * 最小公倍数 化简得到：35x^2 - 2x - x * 最小公倍数 = 0 由于最小公倍数大于等于x，所以我们可以将左边化简为：35x^2 - 2x - x^2 = 0 化简得到：34x^2 - 2x = 0 因此，x(34x - 2) = 0 解得：x = 0 或者 x = 1/17 由于题目要求至少有一些小朋友分到本子，因此排除了x=0的情况。 因此，至少有1/17个小朋友。

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